Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 2 s. Trong 3 s vật đi được quãng đường 60 cm. Khi t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng và hướng về vị trí biên dương. Hãy viết phương trình dao động của vật.

Câu 629455: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 2 s. Trong 3 s vật đi được quãng đường 60 cm. Khi t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng và hướng về vị trí biên dương. Hãy viết phương trình dao động của vật.

A. \(x = 20\cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\).

B. \(x = 20\cos \left( {\pi t} \right)\,\,cm\).

C. \(x = 10\cos \left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\).

D. \(x = 10\cos \left( {\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\).

Câu hỏi : 629455

Phương pháp giải:

Tần số góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T}\)

Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì: S = 4A

Quãng đường vật đi được trong một nửa chu kì: S = 2A

Sử dụng vòng tròn lượng giác

Đáp án : D
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tần số góc của dao động là:

\(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{2} = \pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Thời gian: \(3\left( s \right) = 1,5.2 = 1,5T = T + 0,5T\)

Quãng đường vật đi được trong 1,5 chu kì là:

\(S = 4A + 2A \Rightarrow 60 = 6A \Rightarrow A = 10\,\,\left( {cm} \right)\)

Thời điểm ban đầu vật qua VTCB và hướng về biên dương, ta có VTLG:

Từ VTLG ta thấy pha ban đầu của dao động là: \(\varphi = - \dfrac{\pi }{2}\)

Phương trình dao động của vật là:

\(x = 10\cos \left( {\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.