Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 5 s. Trong 2,5 s vật đi được quãng đường 5 cm. Khi t = 0, vật đi qua vị trí biên âm. Hãy viết phương trình dao động của vật.

Câu 629457: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 5 s. Trong 2,5 s vật đi được quãng đường 5 cm. Khi t = 0, vật đi qua vị trí biên âm. Hãy viết phương trình dao động của vật.

A. \(x = 2,5\cos \left( {0,4\pi t + \pi } \right)\,\,cm\).

B. \(x = 5\cos \left( {0,4\pi t} \right)\,\,cm\).

C. \(x = 10\cos \left( {5\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\).

D. \(x = 5\cos \left( {5\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\).

Câu hỏi : 629457

Phương pháp giải:

Tần số góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T}\)

Quãng đường vật đi được trong một nửa chu kì: S = 2A

Phương trình dao động điều hòa: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tần số góc của dao động là:
\(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{5} = 0,4\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)
Thời gian: \(2,5\left( s \right) = 0,5.5 = \dfrac{T}{2}\)
Quãng đường vật đi được trong nửa chu kì là:
\(S = 2A \Rightarrow 5 = 2A \Rightarrow A = 2,5\,\,\left( {cm} \right)\)
Phương trình dao động của vật có dạng là:
\(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)
Khi t = 0, vật đi qua vị trí biên âm, ta có:
\(\begin{array}{l}x = A\cos \varphi = - A \Rightarrow \cos \varphi = - 1 \Rightarrow \varphi = \pi \\ \Rightarrow x = 2,5\cos \left( {0,4\pi t + \pi } \right)\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.