Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 5 s. Trong 2,5 s vật đi được quãng đường 5

Câu hỏi số 629457:

Vận dụng

Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 5 s. Trong 2,5 s vật đi được quãng đường 5 cm. Khi t = 0, vật đi qua vị trí biên âm. Hãy viết phương trình dao động của vật.

A. \(x = 2,5\cos \left( {0,4\pi t + \pi } \right)\,\,cm\).

B. \(x = 5\cos \left( {0,4\pi t} \right)\,\,cm\).

C. \(x = 10\cos \left( {5\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\).

D. \(x = 5\cos \left( {5\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:629457

Phương pháp giải

Tần số góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T}\)

Quãng đường vật đi được trong một nửa chu kì: S = 2A

Phương trình dao động điều hòa: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Giải chi tiết

Tần số góc của dao động là:

\(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{5} = 0,4\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Thời gian: \(2,5\left( s \right) = 0,5.5 = \dfrac{T}{2}\)

Quãng đường vật đi được trong nửa chu kì là:

\(S = 2A \Rightarrow 5 = 2A \Rightarrow A = 2,5\,\,\left( {cm} \right)\)

Phương trình dao động của vật có dạng là:

\(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Khi t = 0, vật đi qua vị trí biên âm, ta có:

\(\begin{array}{l}x = A\cos \varphi = - A \Rightarrow \cos \varphi = - 1 \Rightarrow \varphi = \pi \\ \Rightarrow x = 2,5\cos \left( {0,4\pi t + \pi } \right)\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.