Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 2 s. Trong 3 s vật đi được quãng đường 30 cm. Khi t = 0, vật đi qua li độ 2,5 cm và hướng về vị trí cân bằng. Hãy viết phương trình dao động của vật.
Câu 629458: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 2 s. Trong 3 s vật đi được quãng đường 30 cm. Khi t = 0, vật đi qua li độ 2,5 cm và hướng về vị trí cân bằng. Hãy viết phương trình dao động của vật.
A. \(x = 2,5\cos \left( {0,5\pi t} \right)\,\,cm\).
B. \(x = 7,5\cos \left( {4\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\).
C. \(x = 5\cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,cm\).
D. \(x = 10\cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\).
Tần số góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T}\)
Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì: S = 4A
Quãng đường vật đi được trong một nửa chu kì: S = 2A
Sử dụng vòng tròn lượng giác
-
Đáp án : C(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tần số góc của dao động là:
\(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{2} = \pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)
Thời gian: \(3\left( s \right) = 1,5.2 = 1,5T = T + 0,5T\)
Quãng đường vật đi được trong 1,5 chu kì là:
\(S = 4A + 2A \Rightarrow 30 = 6A \Rightarrow A = 5\,\,\left( {cm} \right)\)
Thời điểm ban đầu vật qua li độ x = 2,5cm và hướng về VTCB, ta có VTLG:
Từ VTLG ta thấy pha ban đầu của dao động là: \(\varphi = \dfrac{\pi }{3}\)
Phương trình dao động của vật là:
\(x = 5\cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
