Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 1 s. Trong 2,5 s vật đi được quãng đường 100 cm. Khi t = 0, vật đi qua li độ -5 cm và hướng về vị trí cân bằng. Hãy viết phương trình dao động của vật.
Câu 629459: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 1 s. Trong 2,5 s vật đi được quãng đường 100 cm. Khi t = 0, vật đi qua li độ -5 cm và hướng về vị trí cân bằng. Hãy viết phương trình dao động của vật.
A. \(x = 20\cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,cm\).
B. \(x = 10\cos \left( {2\pi t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,cm\).
C. \(x = 5\cos \left( {4\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\).
D. \(x = 20\cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\).
Tần số góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T}\)
Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì: S = 4A
Quãng đường vật đi được trong một nửa chu kì: S = 2A
Sử dụng vòng tròn lượng giác
-
Đáp án : B(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tần số góc của dao động là:
\(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{1} = 2\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)
Thời gian: \(2,5\left( s \right) = 2,5.1 = 2,5T = 2T + 0,5T\)
Quãng đường vật đi được trong 2,5 chu kì là:
\(S = 2.4A + 2A \Rightarrow 100 = 10A \Rightarrow A = 10\,\,\left( {cm} \right)\)
Thời điểm ban đầu vật qua li độ x = -5cm và hướng về VTCB, ta có VTLG:
Từ VTLG ta thấy pha ban đầu của dao động là: \(\varphi = - \dfrac{{2\pi }}{3}\)
Phương trình dao động của vật là:
\(x = 10\cos \left( {2\pi t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com