Chứng minh rằng cos3acos3a−sin3asin3a=34cos4a+14cos3acos3a−sin3asin3a=34cos4a+14, với mọi \(x \in
Chứng minh rằng cos3acos3a−sin3asin3a=34cos4a+14cos3acos3a−sin3asin3a=34cos4a+14, với mọi x∈R
Quảng cáo
Áp dụng công thức biến tích thành tổng
Ta có
cos3acos3a−sin3asin3a=(cos3acosa)cos2a−(sin3asina)sin2a=12[cos2a+cos4a]cos2a−12[cos2a−cos4a]sin2a=12cos2acos2a+12cos4acos2a−12cos2asin2a+12cos4asin2a=12cos2a(cos2a−sin2a)+12cos4a(cos2a+sin2a)=12cos2acos2a+12cos4a=14(cos4a+cos0)+12cos4a=34cos4a+14,∀x∈R.
Vậy cos3acos3a−sin3asin3a=34cos4a+14, với mọi x∈R
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com