Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = 4{x^2} - 4x + 2021\) .

Câu hỏi số 629808:
Vận dụng

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = 4{x^2} - 4x + 2021\) .

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:629808
Phương pháp giải

Phân tích và sử dụng hằng đẳng thức.

Giải chi tiết

Ta có: \(A = 4{x^2} - 4x + 2021\)\( = {\left( {2x} \right)^2} - 2.2x + 1 + 2020\)\( = {\left( {2x - 1} \right)^2} + 2020\)

Vì \({\left( {2x - 1} \right)^2} \ge 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall x\)\( \Rightarrow {\left( {2x - 1} \right)^2} + 2020 \ge 2020\) với mọi x\( \Leftrightarrow A \ge 2020{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \)với mọi x.

Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow 2x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2}\)

Vậy \(A\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2020 khi \(x = \dfrac{1}{2}.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn