Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = SB = SC = AB = AC = a\) và góc \(CAB = {30^0}\). Cosin góc tạo bởi hai
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = SB = SC = AB = AC = a\) và góc \(CAB = {30^0}\). Cosin góc tạo bởi hai đường thẳng \(AB\) và \(SC\) gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
\(SA = SB = AB = a \Rightarrow \) \(\Delta SAB\) là tam giác đều cạnh \(a \Rightarrow \angle ASB = \angle SAB = \angle SBA = {60^0}\)
Ta có: \(\cos \left( {AB;SC} \right) = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {SC} } \right|}}{{AB.SC}} = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {AB} .\left( {\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {AC} } \right)} \right|}}{{AB.SC}} = \dfrac{{\left| { - \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AS} + \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} } \right|}}{{a.a}}\)
\( = \dfrac{{\left| { - \cos {{60}^0}.AB.AS + \cos {{30}^0}.AB.AC} \right|}}{{a.a}} = \dfrac{{\left| { - \dfrac{1}{2}.a.a + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.a.a} \right|}}{{a.a}} \approx 0,366 \approx 0,37\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
