Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;-1) và có tiếp diện là mặt

Câu hỏi số 631124:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;-1) và có tiếp diện là mặt phẳng \((P):2x + y + 2z + 5 = 0\), có phương trình là

A. \({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 1)^2} = 4\).

B. \({(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 1)^2} = 1\).

C. \({(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 1)^2} = 4\).

D. \({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 1)^2} = 1\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:631124

Phương pháp giải

Tính bán kính \(R = d\left( {I,\left( P \right)} \right)\).

Mặt cầu tâm I(a;b;c), bán kính R có phương trình \({\left( {x - {x_0}} \right)^2} + {\left( {y - {y_0}} \right)^2} + {\left( {z - {z_0}} \right)^2} = {R^2}\).

Giải chi tiết

Mặt cầu \((S)\) có tâm \(I(1; - 2; - 1)\) và có tiếp diện là mặt phẳng \((P)\) suy ra

\(R = {\rm{d}}(I,(P)) = \dfrac{{\left| {2{x_I} + {y_I} + 2{z_I} + 5} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {2^2}} }} = 1.\)

Phương trình mặt cầu \((S):{(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 1)^2} = 1\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.