Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC vuông tại A, \(AB = a\sqrt 3 \), AC = AA’ = a. Giá
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC vuông tại A, \(AB = a\sqrt 3 \), AC = AA’ = a. Giá trị sin của góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (BCC’B’) bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng.
Kẻ \(AH \bot BC \Rightarrow AH \bot \left( {BCC'B'} \right)\), từ đó \(\left( {AC';\left( {BCC'B'} \right)} \right) = \widehat {AC'H}\).
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A:\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}} \Leftrightarrow AH = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}a\).
Xét \(\Delta AA'C'\) vuông tại C’: \(AC' = \sqrt {AA{'^2} + AC{'^2}} = a\sqrt 2 \).
Xét \(\Delta AHC'\) vuông tại C’: \(\sin \widehat {AC'H} = \dfrac{{AH}}{{A{C^\prime }}} = \dfrac{{\sqrt 6 }}{4}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
