Cho mặt cầu \((S)\) có bán kính bằng 4 , hình trụ \((H)\) có chiều cao bằng 4 và hai đường tròn

Câu hỏi số 632008:

Vận dụng

Cho mặt cầu \((S)\) có bán kính bằng 4 , hình trụ \((H)\) có chiều cao bằng 4 và hai đường tròn đáy nằm trên \((S)\). Gọi \({V_1}\) là thể tích khối trụ \((H)\) và \({V_2}\) là thể tích của khối cầu \((S)\). Tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng

A. \(\dfrac{9}{{16}}\).

B. \(\dfrac{3}{{16}}\).

C. \(\dfrac{2}{3}\).

D. \(\dfrac{1}{3}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:632008

Phương pháp giải

Thể tích khối cầu bán kính r là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {r^3}.\)

Thể tích khối trụ có chiều cao h, bán kính đáy r là \(V = \pi {r^2}h\).

Giải chi tiết

Ta có \(H{K^2} = I{K^2} - I{H^2} = 12\).

Thể tích khối trụ \({V_1} = \pi {r^2}h = \pi .12.4 = 48\pi \).

Thể tích khối trụ \({V_1} = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{4}{3}\pi \cdot = 48\pi \cdot {4^3} = \dfrac{{256\pi }}{3}\).

Suy ra \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{9}{{16}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.