Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lỏ xo nhę có độ cứng k = 100 N/m và vật nhỏ khối

Câu hỏi số 632396:

Vận dụng

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lỏ xo nhę có độ cứng k = 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m = 100g. Từ vị trí cân bằng kéo vật thẳng đứng xuống dưới để lò xo dãn 3cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà. Chọn gốc thời gian lúc thả vật. Lấy \(g = 10\;m/{s^2}\left( {{\pi ^2} = 10} \right)\). Trong nửa chu kì đầu tiên, khoảng thời gian mà lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật ngược chiều với lực kéo về là

A. \(\dfrac{1}{{15}}s\).

B. \(\dfrac{1}{{30}}s\).

C. \(\dfrac{2}{{15}}s\).

D. \(\dfrac{1}{{60}}s\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:632396

Phương pháp giải

Công thức tính chu kì dao động: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)

Sử dụng vòng tròn lượng giác suy ra thời gian cần tìm.

Giải chi tiết

Tần số góc: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = 10\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn:

\(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,1.10}}{{100}} = 0,01\left( m \right) = 1\left( {cm} \right)\)

Từ vị trí cân bằng kéo vật thẳng đứng xuống dưới để lò xo dãn 3cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà

\( \Rightarrow A + \Delta l = 3\left( {cm} \right) \Rightarrow A = 2\left( {cm} \right)\)

Vị trí lò xo không biến dạng ứng với \(x = - \Delta l = - \dfrac{A}{2}\)

Lực đàn hồi luôn hướng về vị trí lò xo không biến dạng.

Lực kéo về luôn hướng về vị trí cân bằng.

Ta có vòng tròn lượng giác

Từ vòng tròn lượng giác ta thấy trong 1 chu kì lực đàn hồi ngược chiều với lực kéo về ứng với hai góc quét được tô đậm.

Vậy trong nửa chu kì đầu tiên góc mà vật quét được là: \(\alpha = \dfrac{\pi }{6}\)

\( \Rightarrow t = \dfrac{\alpha }{\omega } = \dfrac{1}{{60}}s\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.