Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp \({S_1}\) và \({S_2}\) cách nhau 18 cm, dao động theo
Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp \({S_1}\) và \({S_2}\) cách nhau 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là \({u_1} = {u_2} = 2\cos 10\pi t\,\,\left( {mm} \right)\). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 24 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Trên đường thẳng vuông góc với \({S_1}{S_2}\) tại \({S_2}\) lấy điểm M sao cho \(M{S_1} = 30cm\) và \(M{S_2} = 24cm\). Điểm A và B lần lượt nằm trong đoạn \({S_2}M\) với A gần \({S_2}\) nhất, B xa \({S_2}\) nhất, đều có tốc độ dao động cực đại bằng \(40\pi \,\,mm/s\). Khoảng cách AB là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng điều kiện cực đại giao thoa: \(\Delta d = k\lambda \)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông.
Biên độ của A và B là:
\(A = \dfrac{{{v_{\max }}}}{\omega } = \dfrac{{40\pi }}{{10\pi }} = 4mm = 2a\)
→ A, B là cực đại giao thoa.
Bước sóng: \(\lambda = v \cdot \dfrac{{2\pi }}{\omega } = 24 \cdot \dfrac{{2\pi }}{{10\pi }} = 4,8\,\,cm\)
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên \(M{S_2}\) thỏa mãn:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{M{S_1} - M{S_2}}}{\lambda } < k < \dfrac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda }\,\,\left( {k \in Z} \right)\\ \Rightarrow \dfrac{{30 - 24}}{{4,8}} < k < \dfrac{{18}}{{4,8}} \Rightarrow 1,25 < k < 3,75 \Rightarrow k = 2;3\end{array}\)
Theo Pytago:
\(\begin{array}{l}{d_1}^2 - {d_2}^2 = {S_1}{S_2}^2 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{d_1} - {d_2} = k\lambda }\\{{d_1} + {d_2} = \dfrac{{{S_1}{S_2}^2}}{{k\lambda }}}\end{array}} \right.\\ \Rightarrow {d_2} = \dfrac{{{S_1}{S_2}^2}}{{2k\lambda }} - \dfrac{{k\lambda }}{2} = \dfrac{{{{18}^2}}}{{2k.4,8}} - \dfrac{{k.4,8}}{2}\\ + k = 2 \Rightarrow {d_2} = 12,075\,\,\left( {cm} \right)\\ + k = 3 \Rightarrow {d_2} = 4,05\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Vậy \(AB = 12,075 - 4,05 = 8,025\,\,\left( {cm} \right)\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
