Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng \(a\sqrt 2 \). Bán kính mặt
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng \(a\sqrt 2 \). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp đều \(R = \dfrac{{{{\left( {canh\,\,ben} \right)}^2}}}{{2h}}\).
Ta có \(R = \dfrac{{{{\left( {canh\,\,ben} \right)}^2}}}{{2h}} = \dfrac{{S{A^2}}}{{2SH}}\).
Tam giác ABC đều cạnh a \( \Rightarrow AM = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow AH = \dfrac{2}{3}AM = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Xét tam giác vuông SAH có: \(SH = \sqrt {S{A^2} - A{H^2}} = \sqrt {2{a^2} - \dfrac{{{a^2}}}{3}} = \dfrac{{a\sqrt {15} }}{3}\).
Vậy \(R = IS = \dfrac{{S{A^2}}}{{2SH}} = \dfrac{{2{a^2}}}{{2.\dfrac{{a\sqrt {15} }}{3}}} = \dfrac{{\sqrt {15} a}}{5}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
