Đặt điện áp xoay chiều \(u = 200\sqrt 6 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( V \right)\)

Câu hỏi số 632596:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều \(u = 200\sqrt 6 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( V \right)\) (ttính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp AB gồm đoạn mạch AM và đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở \(R = 50\sqrt 3 \Omega \) và cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\dfrac{1}{\pi }\,\,H\), đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung \(\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,F\). Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch MB là

A. \({u_{MB}} = 100\sqrt 6 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( V \right)\).

B. \({u_{MB}} = 100\sqrt 6 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,V\).

C. \({u_{MB}} = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( V \right)\).

D. \({u_{{\rm{MB}}}} = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( V \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:632596

Phương pháp giải

Công thức tính tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi = \dfrac{{\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}}{R}\)

Giải chi tiết

Ta có: \({Z_L} = \omega L = 100\left( \Omega \right);{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = 50\left( \Omega \right)\)

Tổng trở của mạch là:

\(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {50\sqrt 3 } \right)}^2} + {{50}^2}} = 100\left( \Omega \right)\)

Cường độ hiệu dụng:

\({I_0} = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{{200\sqrt 6 }}{{100}} = 2\sqrt 6 \left( A \right)\)

Điện áp cực đại hai đầu MB là:

\({U_{0MB}} = I.{Z_C} = 2\sqrt 6 .50 = 100\sqrt 6 \left( V \right)\)

Vì \({Z_L} > {Z_C} \Rightarrow u\) sớm pha hơn i góc \({\varphi _1}\) với:

\(\tan {\varphi _1} = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \dfrac{{100 - 50}}{{50\sqrt 3 }} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow {\varphi _1} = \dfrac{\pi }{6}\)

Lại có \({u_{MB}}\) trễ pha hơn i góc \(\dfrac{\pi }{2}\)

\( \Rightarrow {\varphi _{MB}} = {\varphi _u} - \dfrac{\pi }{6} - \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)\)

Vậy \({u_{MB}} = 100\sqrt 6 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( V \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.