Một con lắc lò xo gồm lò xo và vật có khối lượng 100g treo thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng

Câu hỏi số 632597:

Vận dụng cao

Một con lắc lò xo gồm lò xo và vật có khối lượng 100g treo thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 10cm rồi thả nhẹ thì con lắc dao động điều hòa. Lấy \(g = 10\,\,m/{s^2}\). Tại thời điểm vật ở vị trí thấp nhất, giữ cố định điểm chính giữa của lò xo bằng kẹp nhỏ C. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của hợp lực mà lò xo tác dụng lên kẹp C vào thời gian t. Gọi \({F_1},\,\,{F_2}\) lần lượt là độ lớn của lực do phần lò xo ở trên C và dưới C tác dụng vào C. Thời điểm đầu tiên \({F_2}\) bằng nửa \({F_1}\) là

A. 0,364 s.

B. 0,093 s.

C. 0,427 s.

D. 0,066 s.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:632597

Phương pháp giải

Khi vật ở biên mà giữ điểm chính giữa lò xo thì độ cứng tăng 2 lần và độ biến dạng giảm 2 lần Nửa lò xo phía trên tác dụng lực vào C là: \({F_1} = 2k.\dfrac{{\Delta {l_0} + A}}{2}\)

Nửa lò xo phía dưới tác dụng lực vào C là: \({F_2} = - 2k \cdot \dfrac{{\Delta {l_0} + A\cos \omega t}}{2}\)

Hợp lực mà lò xo tác dụng vào C là: \(F = {F_1} + {F_2}\)

Giải chi tiết

Khi vật ở biên mà giữ điểm chính giữa lò xo thì độ cứng tăng 2 lần và độ biến dạng giảm 2 lần Nửa lò xo phía trên tác dụng lực vào C là:

\({F_1} = 2k.\dfrac{{\Delta {l_0} + A}}{2}\)

Nửa lò xo phía dưới tác dụng lực vào C là:

\({F_2} = - 2k \cdot \dfrac{{\Delta {l_0} + A\cos \omega t}}{2}\)

Hợp lực mà lò xo tác dụng vào C là:

\(F = {F_1} + {F_2} = kA - kA\cos \omega t \Rightarrow kA = 2\,\,\left( N \right)\)

Từ đồ thị có:

\(A = 10\,\,\left( {cm} \right) = 0,1\,\,\left( m \right) \Rightarrow k = 20\,\,\left( {N/m} \right)\)

Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng là:

\(\Delta {l_0} = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,1.10}}{{20}} = 0,05\,\,\left( m \right)\)

Tần số góc của dao động:

\(\omega = \sqrt {\dfrac{{2k}}{m}} = \sqrt {\dfrac{{2.20}}{{0,1}}} = 20\,\,\left( {rad/s} \right)\)

Khi \({F_2}\) bằng nửa \({F_1}\) thì:

\(\begin{array}{l}\left| {{F_2}} \right| = \left| {\dfrac{{{F_1}}}{2}} \right| \Rightarrow \left| {\Delta {l_0} + A\cos \omega t} \right| = \dfrac{{\Delta {l_0} + A}}{2}\\ \Rightarrow \left| {0,05 + 0,1\cos 20t} \right| = \dfrac{{0,05 + 0,1}}{2}\\ \Rightarrow \cos 20t = 0,25\\ \Rightarrow t = \dfrac{{\arccos 0,25}}{{20}} \approx 0,066\,\,\left( s \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.