Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = 3{x^2},\forall x \in \mathbb{R}\).

Câu hỏi số 632777:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = 3{x^2},\forall x \in \mathbb{R}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

C. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

D. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:632777

Phương pháp giải

\(f'\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\) (bằng 0 tại hữu hạn điểm) \( \Leftrightarrow y = f\left( x \right)\) đồng biến trên R.

Giải chi tiết

Ta có: \(f'\left( x \right) = 3{x^2} \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\) (bằng 0 khi \(x = 0\)) \( \Leftrightarrow y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.