Phương trình vận tốc của một vật dao động là: \(v = 120\cos 20t\,\,\left( {cm/s} \right)\), với t

Câu hỏi số 632959:

Vận dụng

Phương trình vận tốc của một vật dao động là: \(v = 120\cos 20t\,\,\left( {cm/s} \right)\), với t đo bằng giây. Vào thời điểm \(t = \dfrac{T}{6}\) (T là chu kì dao động), vật có li độ là

A. 3 cm.

B. -3 cm.

C. \(3\sqrt 3 \,\,cm\).

D. \( - 3\sqrt 3 \,\,cm\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:632959

Phương pháp giải

Phương trình li độ: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Phương trình vận tốc: \(v = \omega A\cos \left( {\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2}} \right)\)

Giải chi tiết

Từ phương trình vận tốc:

\(v = 120\cos 20t\,\,\left( {cm/s} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{v_{\max }} = 120\,\,\left( {cm/s} \right)\\\omega = 20\,\,\left( {rad/s} \right)\\{\varphi _v} = 0\end{array} \right.\)

Biên độ của dao động là:

\(A = \dfrac{{{v_{\max }}}}{\omega } = \dfrac{{120}}{{20}} = 6\,\,\left( {cm} \right)\)

Vận tốc sớm pha \(\dfrac{\pi }{2}\) so với li độ:

\({\varphi _v} - {\varphi _x} = \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow {\varphi _x} = {\varphi _v} - \dfrac{\pi }{2} = 0 - \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)\)

Phương trình li độ của dao động là:

\(x = 6\cos \left( {20t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

Vào thời điểm \(t = \dfrac{T}{6} = \dfrac{{\dfrac{{2\pi }}{\omega }}}{6} = \dfrac{\pi }{{3\omega }} = \dfrac{\pi }{{60}}\,\,\left( s \right)\), vật có li độ là:

\(x = 6\cos \left( {20.\dfrac{\pi }{{60}} - \dfrac{\pi }{2}} \right) = 3\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.