Một dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 10 cm và thực hiện được 50 dao động trong thời

Câu hỏi số 632961:

Vận dụng

Một dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 10 cm và thực hiện được 50 dao động trong thời gian 78,5 s. Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi đi qua vị trí có li độ \(x = - 3cm\) theo chiều hướng về vị trí cân bằng.

A. \( - 16\,\,cm/s;\,\, - 48\,\,cm/{s^2}\).

B. \(16\,\,cm/s;\,\, - 48\,\,cm/{s^2}\).

C. \( - 16\,\,cm/s;\,\,48\,\,cm/{s^2}\).

D. \(16\,\,cm/s;\,\,48\,\,cm/{s^2}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:632961

Phương pháp giải

Chiều dài quỹ đạo dao động: L = 2A

Chu kì dao động: \(T = \dfrac{t}{n}\)

Công thức độc lập với thời gian: \(\left\{ \begin{array}{l}v = \pm \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} \\a = - {\omega ^2}x\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Biên độ của dao động là:

\(A = \dfrac{L}{2} = \dfrac{{10}}{2} = 5\,\,\left( {cm} \right)\)

Chu kì của dao động là:

\(T = \dfrac{t}{n} = \dfrac{{78,5}}{{50}} = 1,57\,\,\left( s \right)\)

Tần số góc của dao động là:

\(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{1,57}} \approx 4\,\,\left( {rad/s} \right)\)

Tốc độ của vật khi đi qua li độ \(x = - 3cm\) là:

\(v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = 4.\sqrt {{5^2} - {{\left( { - 3} \right)}^2}} = 16\,\,\left( {cm/s} \right)\)

Vật có li độ âm và đang hướng về VTCB → vật chuyển động theo chiều dương, vận tốc của vật là: v = 16 (cm/s)

Gia tốc của vật khi đi qua li độ \(x = - 3cm\) là:

\(a = - {\omega ^2}x = - {4^2}.\left( { - 3} \right) = 48\,\,\left( {cm/{s^2}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.