Một vật dao động điều hòa với tần số góc \(\omega = 5\,\,rad/s\). Khi t = 0, vật đi qua vị

Câu hỏi số 632962:

Vận dụng

Một vật dao động điều hòa với tần số góc \(\omega = 5\,\,rad/s\). Khi t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = -2 cm và có vận tốc 10 cm/s hướng về vị trí biên gần nhất. Hãy viết phương trình dao động của vật.

A. \(x = 2\sqrt 2 \cos \left( {5t - \dfrac{3\pi }{4}} \right)\,\,cm\).

B. \(x = 2\cos \left( {10\pi t + \pi } \right)\,\,cm\).

C. \(x = 4\cos \left( {5\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\).

D. \(x = 2\cos \left( {5t + \pi } \right)\,\,cm\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:632962

Phương pháp giải

Phương trình li độ: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Phương trình vận tốc: \(v = - \omega A\sin \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Công thức độc lập với thời gian: \({x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)

Giải chi tiết

Áp dụng công thức độc lập với thời gian tại thời điểm t = 0, ta có:

\({x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow {\left( { - 2} \right)^2} + \dfrac{{{{10}^2}}}{{{5^2}}} = {A^2} \Rightarrow A = 2\sqrt 2 \,\,\left( {cm} \right)\)

Tại thời điểm ban đầu vật có li độ và vận tốc là:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\sqrt 2 \cos \varphi = - 2\\v = - 10\sqrt 2 \sin \varphi = 10\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi = - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\\\sin \varphi = - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = - \dfrac{3\pi }{4}\)

Phương trình dao động của vật là:

\(x = 2\sqrt 2 \cos \left( {5t - \dfrac{3\pi }{4}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.