Hình bên mô tả sự biến thiên vận tốc theo thời gian của một vật dao động điều hòa. Viết

Câu hỏi số 632964:

Vận dụng

Hình bên mô tả sự biến thiên vận tốc theo thời gian của một vật dao động điều hòa. Viết phương trình li độ theo thời gian.

A. \(x = 6\cos \left( {5t} \right)\,\,cm\).

B. \(x = 3\cos \left( {10\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\).

C. \(x = 0,3\cos \left( {10\pi t} \right)\,\,cm\).

D. \(x = 1,9\cos \left( {5\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:632964

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Tần số góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T}\)

Vận tốc cực đại: \({v_{\max }} = \omega A\)

Vận tốc sớm pha \(\dfrac{\pi }{2}\) so với li độ

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta thấy vận tốc cực đại và chu kì của dao động là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{v_{\max }} = 0,3\,\,\left( {m/s} \right)\\T = 0,4\,\,\left( s \right)\end{array} \right.\)

Tần số góc của dao động là:

\(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{0,4}} = 5\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Biên độ của dao động là:

\(A = \dfrac{{{v_{\max }}}}{\omega } = \dfrac{{0,3}}{{5\pi }} \approx 0,019\,\,\left( m \right) = 1,9\,\,\left( {cm} \right)\)

Tại thời điểm t = 0, vận tốc của vật là:

\(\begin{array}{l}v = {v_{\max }}\cos \left( {{\varphi _v}} \right) = {v_{\max }}\\ \Rightarrow \cos {\varphi _v} = 1 \Rightarrow {\varphi _v} = 0\end{array}\)

Vận tốc sớm pha \(\dfrac{\pi }{2}\) so với li độ, ta có:

\({\varphi _v} - {\varphi _x} = \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow {\varphi _x} = {\varphi _v} - \dfrac{\pi }{2} = 0 - \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{\pi }{2}\)

Phương trình li độ của dao động là:

\(x = 1,9\cos \left( {5\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.