Họ tất cả các nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = x - \dfrac{1}{x}\) với

Câu hỏi số 633015:

Thông hiểu

Họ tất cả các nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = x - \dfrac{1}{x}\) với \(x \in \left( { - \infty ;0} \right)\) là

A. \(F\left( x \right) = \dfrac{{{x^2}}}{2} + \ln \left( { - x} \right) + C\).

B. \(F\left( x \right) = \dfrac{{{x^2}}}{2} - \ln \left( { - x} \right) + C\).

C. \(F\left( x \right) = \dfrac{{{x^2}}}{2} - \ln \left( x \right) + C\).

D. \(F\left( x \right) = \dfrac{{{x^2}}}{2} + \ln \left( x \right) + C\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:633015

Phương pháp giải

Nguyên hàm cơ bản: \(\int {{x^n}dx} = \dfrac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C\,\,\left( {n \ne - 1} \right)\), \(\int {\dfrac{1}{x}dx} = \ln \left| x \right| + C.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(F\left( x \right) = \int {\left( {x - \dfrac{1}{x}} \right)dx = \dfrac{{{x^2}}}{2} - \ln \left| x \right| + C} \).

Do \(x \in \left( { - \infty ;0} \right) \Rightarrow F\left( x \right) = \dfrac{{{x^2}}}{2} - \ln \left( { - x} \right) + C\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.