Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right);\,\,\forall x \in \left( { -

Câu hỏi số 633030:

Thông hiểu

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right);\,\,\forall x \in \left( { - \infty ; + \infty } \right)\). Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( {x + 2} \right)\)?

A. \(F\left( {x + 2} \right)\).

B. \(\dfrac{1}{2}F\left( {x + 2} \right)\).

C. \(F\left( {\dfrac{{{x^2}}}{2}} \right) + F\left( {2x} \right)\).

D. \(F\left( {\dfrac{{{x^2}}}{2} + 2x} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:633030

Phương pháp giải

Sử dụng \(\int {f\left( {x + a} \right)dx} = \int {f\left( {x + a} \right)d\left( {x + a} \right) = F\left( {x + a} \right)} \)

Giải chi tiết

Ta có: \(\int {f\left( {x + a} \right)dx} = \int {f\left( {x + a} \right)d\left( {x + a} \right) = F\left( {x + a} \right)} \).

Do đó \(F\left( {x + 2} \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( {x + 2} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.