Cho số phức \(z\). Biểu thức \({\left| {z + 1} \right|^2} + {\left| {z - 1} \right|^2} - 2\) có giá trị

Câu hỏi số 633035:

Thông hiểu

Cho số phức \(z\). Biểu thức \({\left| {z + 1} \right|^2} + {\left| {z - 1} \right|^2} - 2\) có giá trị bằng giá trị biểu thức nào sau đây?

A. \({\left| z \right|^2}\).

B. \(\dfrac{1}{2}{\left| z \right|^2}\).

C. \(2{\left| z \right|^2}\).

D. \(4{\left| z \right|^2}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:633035

Phương pháp giải

Đặt \(z = a + bi,\,\,a,b \in \mathbb{R}\), thay vào giả thiết tìm \({\left| z \right|^2} = {a^2} + {b^2}\).

Giải chi tiết

Đặt \(z = a + bi,\,\,a,b \in \mathbb{R}\)

Khi đó

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,{\left| {z + 1} \right|^2} + {\left| {z - 1} \right|^2} - 2\\ = {\left| {a + 1 + bi} \right|^2} + {\left| {a - 1 + bi} \right|^2} - 2\\ = {\left( {a + 1} \right)^2} + {b^2} + {\left( {a - 1} \right)^2} + {b^2} - 2\\ = 2\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\\ = 2{\left| z \right|^2}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.