Cho \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng \(y = \sqrt x ,\,\,y = {x^2}\).

Câu hỏi số 633039:

Thông hiểu

Cho \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng \(y = \sqrt x ,\,\,y = {x^2}\). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) quanh \(Ox\) bằng

A. \(\dfrac{{3\pi }}{{10}}\).

B. \(\dfrac{3}{{10}}\).

C. \(\dfrac{{9\pi }}{{70}}\).

D. \(\dfrac{9}{{70}}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:633039

Phương pháp giải

Thể tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(\sqrt x = {x^2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\).

Thể tích khối tròn xoay là \(V = \pi \int\limits_0^1 {\left| {x - {x^4}} \right|dx = \dfrac{{3\pi }}{{10}}} \).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.