Một nông trại dùng các bóng đèn dây tóc loại 200W – 220V để thắp sáng và sưởi ấm vườn

Câu hỏi số 633265:

Vận dụng cao

Một nông trại dùng các bóng đèn dây tóc loại 200W – 220V để thắp sáng và sưởi ấm vườn cây vào ban đêm. Biết điện năng được truyền đến nông trại từ một trạm phát, giá trị điện áp hiệu dụng tại trạm phát này là 1000V, đường dây một pha tải điện đến nông trại có điện trở tổng cộng là \(20\Omega \) và máy hạ áp tại nông trại là máy hạ áp lí tưởng. Coi rằng hao phí điện năng chỉ do toả nhiệt trên đường dây tải. Số bóng đèn tối đa mà nông trại có thể sử dụng cùng một lúc để các đèn vẫn sáng bình thường là

A. 66.

B. 60.

C. 64.

D. 62.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:633265

Phương pháp giải

Công thức tính công suất hao phí: \(\Delta P = \dfrac{{{P^2}R}}{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }}\)

Công suất tiêu thụ: \(P - \Delta P\)

Giải chi tiết

Gọi công suất tại nơi phát là P, công suất hao phí là \(\Delta P\) và số bóng đèn là n

Ta có: \(P - \Delta P = 200n\) với (\(\Delta P = \dfrac{{{P^2}R}}{{{U^2}}}\))

\(\begin{array}{l} \Rightarrow P - \dfrac{{{P^2}R}}{{{U^2}}} = 200n\\ \Leftrightarrow 20{P^2} + {10^6}P + {2.10^8}n = 0\left( * \right)\end{array}\)

(*) là một phương trình bậc 2.

Để (*) có nghiệm thì \(\Delta \ge 0\)

\( \Rightarrow {\left( {{{10}^6}} \right)^2} - {4.20.2.10^8}n \ge 0 \Rightarrow n \le 62,5\)

Vậy giá trị lớn nhất của n là 62.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.