Trong thí nghiệm giao thoa khe Y – âng với ánh sáng đơn sắc bước sóng \(0,5\,\,\mu m\). Gọi H là

Câu hỏi số 633264:

Vận dụng

Trong thí nghiệm giao thoa khe Y – âng với ánh sáng đơn sắc bước sóng \(0,5\,\,\mu m\). Gọi H là chân đường cao hạ vuông góc từ \({F_1}\) tới màn quan sát, lúc đầu người ta thấy H là một vân sáng. Dịch màn quan sát lại gần màn chứa hai khe \({F_1},\,\,{F_2}\) sao cho vị trí vân trung tâm không đổi. Khi tại H trở thành vân tối lần thứ nhất thì độ dịch chuyển là 22,5 cm. Để tại H lại trở thành vân sáng thì phải dịch màn gần thêm ít nhất 15cm nữa. Khoảng cách hai khe \({F_1},\,\,{F_2}\) là

A. 1,8 mm.

B. 1 mm.

C. 1,5 mm.

D. 2 mm.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:633264

Phương pháp giải

Điều kiện để tại H là vân sáng: \(x = ki = k\dfrac{{\lambda D}}{a}\)

Điều kiện để tại H là vân tối: \(x = ni = n\dfrac{{\lambda D}}{a}\) (n bán nguyên)

Giải chi tiết

Gọi khoảng cách giữa hai khe là a. Toạ độ của H là \({x_H} = \dfrac{a}{2}\)

Lúc đầu H là một vân sáng: \(\dfrac{a}{2} = k\dfrac{{\lambda D}}{a}\,\,\left( 1 \right)\)

Khi dịch màn lại gần thì khoảng vân giảm.

Khi tại H trở thành vân tối lần thứ nhất, ta có:

\(\dfrac{a}{2} = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)i' = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)\dfrac{{\lambda \left( {D - 0,225} \right)}}{a}\,\,\left( 2 \right)\)

Để tại H lại trở thành vân sáng (k + 1) thì phải dịch màn 15cm nữa nên:

\(\dfrac{a}{2} = \left( {k + 1} \right)\dfrac{{\lambda \left( {D - 0,375} \right)}}{a}\,\,\left( 3 \right)\)

Từ (1), (2), (3) ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}k\dfrac{{\lambda D}}{a} = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)\dfrac{{\lambda \left( {D - 0,225} \right)}}{a}\\k\dfrac{{\lambda D}}{a} = \left( {k + 1} \right)\dfrac{{\lambda \left( {D - 0,375} \right)}}{a}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}kD = kD - 0,225k + 0,5D - 0,1125\\kD = kD - 0,375k + D - 0,375\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 0,225k + 0,5D - 0,1125 = 0\\ - 0,375k + D - 0,375 = 0\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = 2\\D = 1,125\,\,\left( m \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Thay vào (1) ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{a}{2} = k\dfrac{{\lambda D}}{a} \Rightarrow {a^2} = 2k\lambda D \Rightarrow a = \sqrt {2k\lambda D} \\ \Rightarrow a = \sqrt {2.2.0,5.1,125} = 1,5\,\,\left( {mm} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.