Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi nhưng tần số góc thay đổi

Câu hỏi số 633267:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi nhưng tần số góc thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ C theo tần số góc \(\omega \). Công suất tiêu thụ của mạch cực đại là 100W. Lần lượt cho \(\omega = {\omega _1}\) và \(\omega = {\omega _2}\) thì công suất mạch tiêu thụ lần lượt là \({P_1}\) và \({P_2}\). Tổng \(\left( {{P_1} + {P_2}} \right)\) gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 128W.

B. 122W.

C. 96W.

D. 112W.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:633267

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị.

Điện áp hai đầu tụ điện: \({U_C} = \dfrac{{U{Z_C}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Công thức tính công suất: \(P = \dfrac{{{U^2}R}}{{{Z^2}}}\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta có các thông tin sau:

+ Khi \(\omega = 0 \Rightarrow {U_C} = U = 6\) ô

+ Khi \({\omega _1} = {\omega _2}\) thì \({U_{C1}} = {U_{C2}} = 7\) ô

+ \({U_{C\max }} = 8\) ô thì chuẩn hóa \({Z_L} = 1\)

\(\begin{array}{l}{U_{C{\rm{max }}}} = \dfrac{{U{Z_C}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{U}{{\sqrt {1 - {{\left( {\dfrac{{{Z_L}}}{{{Z_C}}}} \right)}^2}} }}\\ \Rightarrow 8 = \dfrac{{6.{Z_C}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {1 - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{6}{{\sqrt {1 - {{\left( {\dfrac{1}{{{Z_C}}}} \right)}^2}} }} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{Z_C} = \dfrac{4}{{\sqrt 7 }}}\\{R \approx 1,012}\end{array}} \right.\end{array}\)

Khi \(\omega \) thay đổi thì tích \({Z_L}{Z_C} = \dfrac{L}{C} = \dfrac{4}{{\sqrt 7 }}\) không đổi \( \Rightarrow {Z_L} = \dfrac{4}{{{Z_C}\sqrt 7 }}\)

\(\begin{array}{l}{U_{C1}} = {U_{C2}} = \dfrac{{U{Z_C}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\\ \Rightarrow 7 = \dfrac{{6.{Z_C}}}{{\sqrt {1,{{012}^2} + {{\left( {\dfrac{4}{{{Z_C}\sqrt 7 }} - {Z_C}} \right)}^2}} }} \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{Z_{C1}} \approx 2,48}\\{{Z_{C2}} \approx 1.185}\end{array}} \right.\end{array}\)

Khi công suất cực đại thì:

\({P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{R} \Rightarrow 100 = \dfrac{{{U^2}}}{{1,012}} \Rightarrow {U^2} = 101,2\)

Tổng \(\left( {{P_1} + {P_2}} \right)\) gần nhất với:

\({P_1} + {P_2} = \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {\dfrac{4}{{{Z_{C1}}\sqrt 7 }} - {Z_{C1}}} \right)}^2}}} + \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {\dfrac{4}{{{Z_{C2}}\sqrt 7 }} - {Z_{C2}}} \right)}^2}}} \approx 121,9\,\,\left( W \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.