Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-2;0;6). Hãy xác định phương trình mặt phẳng trung trực của

Câu hỏi số 633551:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-2;0;6). Hãy xác định phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng OA.

A. \(x - 3y + 1 = 0\).

B. \(x - 3y - 1 = 0\).

C. \(x - 3z + 20 = 0\).

D. \(x - 3z + 10 = 0\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:633551

Phương pháp giải

Phương trình mặt phẳng trung trực của OA đi qua trung điểm M của OA và nhận \(\overrightarrow {OA} \) làm 1 VTPT.

Toạ độ trung điểm M của tam giác AB là: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \dfrac{{{x_A} + {x_B}}}{2}\\{y_M} = \dfrac{{{y_A} + {y_B}}}{2}\\{z_M} = \dfrac{{{z_A} + {z_B}}}{2}\end{array} \right.\).

Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\) là \(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0.\)

Giải chi tiết

Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng OA => M(-1;0;3).

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng OA đi qua điểm M(-1;0;3) và vuông góc với OA nên nhận \(\overrightarrow {OA} = ( - 2;0;6) = - 2(1;0; - 3)\) làm vectơ pháp tuyến.

Vậy phương trình mặt phẳng trung trực của OA là: \(1(x + 1) + 0(y - 0) - 3(z - 3) = 0 \Leftrightarrow x - 3z + 10 = 0\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.