Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:Xác định tất cả các giá trị thực của tham số

Câu hỏi số 633558:

Vận dụng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Xác định tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $F\left( x \right) = \int {\left[ {f\left( x \right) + m} \right]dx}$ nghịch biến trên khoảng $(0;3)$ .

$- 5 \le m \le 1$ .

$m \le - 5$ .

$- 1 \le m \le 5$ .

$m \ge - 1$ .

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:633558

Phương pháp giải

Để hàm số $F(x)$ nghịch biến trên (0;3) $\Rightarrow F'(x) \le 0\,\,\,\forall x \in (0;3)$ .

Giải chi tiết

Ta có $F\left( x \right) = \int {\left[ {f\left( x \right) + m} \right]dx} \Rightarrow F'\left( x \right) = f\left( x \right) + m$ .

Để hàm số $F(x)$ nghịch biến trên (0;3)

$\begin{array}{l} \Rightarrow F'(x) \le 0\,\,\,\forall x \in (0;3)\\ \Leftrightarrow f(x) + m \le 0\,\,\,\forall x \in (0;3)\end{array}$ .

$\begin{array}{l} \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} \left( {f\left( x \right) + m} \right) \le 0\\ \Leftrightarrow m + 5 \le 0 \Leftrightarrow m \le - 5\end{array}$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.