Hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình dao động lần

Câu hỏi số 63373:

Vận dụng

Hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình dao động lần lượt là: x₁ =A₁cos(ωt+φ₁) ; x₂ =A₂cos(ωt+φ₂). Cho biết: 5x₁² + 2 x₂² = 53 cm² . Khi chất điểm thứ nhất có li độ 3 cm thì tốc độ của nó bằng 10 cm/s, khi đó tốc độ của chất điểm thứ hai là:

A. 0,35 m/s

B. 0,175 m/s.

C. 0,375 m/s.

D. 75cm/s.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:63373

Giải chi tiết

$5x_{1}^{2} +2x_{2}^{2}=53$ => x₁ max = A₁ khi x₂= 0

=> $A_{1}=\sqrt{\frac{53}{5}}$ cm

x₂ max = A₂ khi x₁= 0 => $A_{2}=\sqrt{\frac{53}{2}}$ cm

Áp dụng công thức độc lập với thời gian ta được :

$A_{1}^{2}= x_{1}^{2} + \frac{v_{1}^{2}}{w^{2}}$ <=> $\frac{53}{5}=9+\frac{100}{w^{2}}$ => $w= 2,5\sqrt{10}$ rad/s.

Mặt khác: $5x_{1}^{2} +2x_{2}^{2}=53$ => khi x₁ = 3cm thì x₂ = 4cm.

$A_{2}^{2}= x_{2}^{2} + \frac{v_{2}^{2}}{w^{2}}$ <=> $\frac{53}{2}=4+\frac{v^{2}}{(2,5\pi )^{2}}$ => v₂ = 0,375m/s.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.