Phân tích các đa thức sau thành nhân tửa. \({\left( {{x^2} + x} \right)^2} - 14\left( {{x^2} + x} \right) +

Câu hỏi số 634275:

Vận dụng

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a. \({\left( {{x^2} + x} \right)^2} - 14\left( {{x^2} + x} \right) + 24\).

b. \({\left( {{x^2} + x} \right)^2} + 4{x^2} + 4x - 12\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:634275

Phương pháp giải

Phân tích các đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt ẩn phụ

Giải chi tiết

a) Đặt \(t = {x^2} + x\) ta có phương trình

\(\begin{array}{l}{t^2} - 14t + 24 = {t^2} - 2t - 12t + 24\\ = \left( {t - 2} \right)\left( {t - 12} \right)\\ = \left( {{x^2} + x - 2} \right)\left( {{x^2} + x - 12} \right)\\ = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x + 4} \right)\end{array}\)

b) \({\left( {{x^2} + x} \right)^2} + 4{x^2} + 4x - 12 = {\left( {{x^2} + x} \right)^2} + 4\left( {{x^2} + x} \right) - 12\)

Đặt \(t = {x^2} + x\) ta có phương trình

\(\begin{array}{l}{t^2} + 4t - 12 = {t^2} - 2t + 6t - 12\\ = \left( {t - 2} \right)\left( {t + 6} \right)\\ = \left( {{x^2} + x - 2} \right)\left( {{x^2} + x + 6} \right)\\ = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} + x + 6} \right)\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link