Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(1;-2;-2) cắt trục Oy và song song với

Câu hỏi số 634436:

Vận dụng

Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(1;-2;-2) cắt trục Oy và song song với mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y - 4z + 1 = 0\). Viết phương trình tham số của đường thẳng d.

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = - 2 - 10t\\z = - 2 + 2t\end{array} \right.\).

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = - 2 + 10t\\z = - 2 + 2t\end{array} \right.\).

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = - 2 + 10t\\z = - 2 + 2t\end{array} \right.\).

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = - 2 + 6t\\z = - 2 - 2t\end{array} \right.\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:634436

Phương pháp giải

Gọi \(B\left( {0;b;0} \right)\) là giao điểm của \(d\) với \(Oy\) \( \Rightarrow \overrightarrow {AB} \) là 1 VTCP của đường thẳng d.

Đường thẳng \(d\) song song với \(\left( P \right)\) khi \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {{n_P}} = 0.\) Giải phương trình tìm b.

Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và có 1 VTCP \(\overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {AB} .\)

Giải chi tiết

Gọi \(B\left( {0;b;0} \right)\) là giao điểm của \(d\) với \(Oy\).

Khi đó \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;b + 2;2} \right)\).

Đường thẳng \(d\) song song với \(\left( P \right)\) khi \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {{n_P}} = 0\), với \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {2;1; - 4} \right)\).

\( \Rightarrow - 2 + b + 2 - 8 = 0 \Rightarrow b = 8 \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { - 1;10;2} \right)\)

Phương trình tham số của đường thẳng \(d\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = - 2 + 10t\\z = - 2 + 2t\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.