Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội (HSA) Đợt 6 và TN THPT (Đợt 3) - Ngày 26-27/04/2025 ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) ↪ TN THPT
Giỏ hàng của tôi

Cho khối nón tròn xoay có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, góc ở đỉnh bằng

Câu hỏi số 634552:
Vận dụng

Cho khối nón tròn xoay có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, góc ở đỉnh bằng 1200. Mặt phẳng (Q) thay đổi, đi qua S và cắt khối nón theo thiết diện là tam giác SAB. Biết rằng giá trị lớn nhất của diện tích tam giác SAB2a2. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (Q) trong trường hợp diện tích tam giác SAB đạt giá trị lớn nhất là

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:634552
Phương pháp giải

SSAB=12SA.SB.sinS12SA2,SSABmax=12SA2 khi và chỉ khi ˆS=900.

Giải chi tiết

Gọi I là trung điểm của AB, dựng OK vuông góc SI d(O;(SAB))=OK.

Ta có: SSAB=12SA.SB.sinASB12SA2.

SSABmax=12SA2 khi và chỉ khi ASB=900ΔSAB vuông cân tại S.

12SA2=2a2SA=2aAB=2a2AI=a2.

Tam giác SAO vuông tại O {SO=SA.cosASO=2a.cos600=aOA=SA.sinASO=SA.sin600=a3.

Tam giác OAI vuông tại I  OI=3a22a2=a.

Tam giác SOI vuông tại O có: SO=OI=aOK=a2.

Vậy khoảng cách từ O đến mặt phẳng (Q) trong trường hợp diện tích tam giác SAB đạt giá trị lớn nhất là a22

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com