Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( { - 1;3;2} \right),B\left(

Câu hỏi số 634557:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( { - 1;3;2} \right),B\left( {2;0;5} \right),C\left( {0; - 2;1} \right)\). Viết phương trình đường thẳng \(d\) chứa đường trung tuyến kẻ từ đỉnh \(A\) của tam giác \(ABC\).

A. \(d:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 4}} = \dfrac{{z + 2}}{1}\).

B. \(d:\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 4}} = \dfrac{{z - 2}}{1}\).

C. \(d:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 3}}{4} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 1}}\).

D. \(d:\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y + 4}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 1}}{3}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:634557

Phương pháp giải

Cho hai điểm \(A = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right),B = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\), trung điểm \(M\) của \(AB\) có tọa độ là \(M\left( {\dfrac{{{x_1} + {x_2}}}{2};\dfrac{{{y_1} + {y_2}}}{2};\dfrac{{{z_1} + {z_2}}}{2}} \right)\).

Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right),\,\,\left( {a,b,c \ne 0} \right)\) là:

\(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\).

Giải chi tiết

Trung điểm của \(BC\) là: \(I\left( {1; - 1;3} \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow {AI} = \left( {2; - 4;1} \right)\).

Phương trình đường trung tuyến \(AI\) là: \(d:\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 4}} = \dfrac{{z - 2}}{1}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.