Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho tam giác $ABC$ có \(A\left( { - 1;3;2} \right),B\left(

Câu hỏi số 634557:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho tam giác $ABC$ có $A\left( { - 1;3;2} \right),B\left( {2;0;5} \right),C\left( {0; - 2;1} \right)$ . Viết phương trình đường thẳng $d$ chứa đường trung tuyến kẻ từ đỉnh $A$ của tam giác $ABC$ .

d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z + 2}{1}

$d:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 4}} = \dfrac{{z + 2}}{1}$ .

d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 2}{1}

$d:\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 4}} = \dfrac{{z - 2}}{1}$ .

d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z + 2}{- 1}

$d:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 3}}{4} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 1}}$ .

d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 4}{- 1} = \frac{z + 1}{3}

$d:\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y + 4}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 1}}{3}$ .

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:634557

Phương pháp giải

Cho hai điểm $A = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right),B = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)$ , trung điểm $M$ của $AB$ có tọa độ là $M\left( {\dfrac{{{x_1} + {x_2}}}{2};\dfrac{{{y_1} + {y_2}}}{2};\dfrac{{{z_1} + {z_2}}}{2}} \right)$ .

Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua ${M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)$ và có 1 VTCP $\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right),\,\,\left( {a,b,c \ne 0} \right)$ là:

$\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}$ .

Giải chi tiết

Trung điểm của $BC$ là: $I\left( {1; - 1;3} \right)$ $\Rightarrow \overrightarrow {AI} = \left( {2; - 4;1} \right)$ .

Phương trình đường trung tuyến $AI$ là: $d:\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 4}} = \dfrac{{z - 2}}{1}$ .

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.