Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{5}}}\left( {{x^2} - 1} \right) < {\log

Câu hỏi số 635210:

Thông hiểu

Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{5}}}\left( {{x^2} - 1} \right) < {\log _{\dfrac{1}{5}}}(3x - 3)\).

A. \(S = (2; + \infty )\).

B. \(S = ( - \infty ;1) \cup (2; + \infty )\).

C. \(S = (1;2)\).

D. \(S = ( - 1;2)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:635210

Phương pháp giải

Giải bất phương trình lôgarit: \({\log _a}f\left( x \right) < {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow f\left( x \right) > g\left( x \right) > 0\,\,\left( {0 < a < 1} \right)\).

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(3x - 3 > 0 \Rightarrow x > 1\).

BPT tương đương

\({\log _{\dfrac{1}{5}}}\left( {{x^2} - 1} \right) < {\log _{\dfrac{1}{5}}}(3x - 3) \Leftrightarrow {x^2} - 1 > 3x - 3 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 > 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x < 1}\\{x > 2}\end{array}} \right.\).

Kết hợp điều kiện ta được \(x > 2\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {2; + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.