Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 1mm, màn quan sát cách mặt phẳng chứa
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 1mm, màn quan sát cách mặt phẳng chứa hai khe 1m. Ánh sáng chiếu vào hai khe gồm ba thành phần đơn sắc có bước sóng lần lượt là \({\lambda _1},{\lambda _2}\) và \({\lambda _3}\). Biết: \({\lambda _1} = 0,4\mu m < {\lambda _2} < {\lambda _3} < 0,76\mu m\). Trên màn quan sát, gọi M và N là hai vị trí gần nhau nhất mà tại đó vân tối của bức xạ có bước sóng \({\lambda _1}\) trùng với vân sáng của hai bức xạ còn lại. Trong khoảng giữa M và N, ngoài vị trí cả ba bức xạ đều cho vân sáng, các vị trí có vân sáng khác chỉ là vân sáng của một bức xạ đơn sắc. Số vị trí trong khoảng giữa M và N mà ở đó chỉ có một bức xạ cho vân sáng có thể nhận giá trị là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+ Sử dụng biểu thức tính khoảng vân: \(i = \dfrac{{\lambda D}}{a}\)
+ Sử dụng biểu thức tính vị trí vân sáng, vân tối: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_S} = ki}\\{{x_T} = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)i}\end{array}} \right.\)
+ Vân trùng nhau
Ta có:
\({i_1} = \dfrac{{{\lambda _1}D}}{a} = \dfrac{{0,{{4.10}^{ - 6}}.1}}{{{{10}^{ - 3}}}} = 0,{4.10^{ - 3}}\,\,\left( m \right) = 0,4\,\,\left( {mm} \right)\)
Mặt khác:
\({x_M} = {k_1}\dfrac{{{i_1}}}{2} = {k_2}{i_2} = {k_3}{i_3} = ki \Rightarrow \lambda = \dfrac{{{k_1}{\lambda _1}}}{{2k}}\) với \({k_1}\) lẻ
Lại có:
\(\begin{array}{l}0,4\mu m < \lambda < 0,76\mu m\\ \Leftrightarrow 0,4 < \dfrac{{{k_1}.0,4}}{{2k}} < 0,76\\ \Rightarrow 0,263{k_1} < k < 0,5{k_1}\end{array}\)
Ta có bảng giá trị sau:
Trong khoảng MN, ngoài vân sáng của ba bức xạ trùng nhau, các vân còn lại đều là đơn sắc nên cặp giá trị thoả mãn là:
\({\lambda _1} = \dfrac{7}{{15}}\left( {\mu m} \right);{\lambda _2} = 0,7\left( {\mu m} \right)\)
Ta có:
\({i_2} = \dfrac{{{\lambda _2}D}}{a} = \dfrac{7}{{15}}\,\,\left( {mm} \right);\,\,{i_3} = 0,7\,\,\left( {mm} \right)\)
Ta có:
\(\dfrac{{{k_1}}}{2}{i_1} = {k_2}{i_2} = {k_3}{i_3} \Rightarrow {k_1}:{k_2}:{k_3} = 7:3:2\)
Ta dễ thấy:
Tại M là vân tối thứ 4 của \({\lambda _1},\) vân sáng bậc 3 của \({\lambda _2}\), vân sáng bậc 2 của \({\lambda _3}\left( {{x_M} = 1,4mm} \right)\)
Tại N là vân tối thứ 11 của \({\lambda _1},\) vân sáng bậc 9 của \({\lambda _2}\), vân sáng bậc 6 của \({\lambda _3}\left( {{x_N} = 4,2mm} \right)\)
Vậy trong khoảng MN có:
7 vân sáng của \({\lambda _1}\)
7 vân sáng của \({\lambda _2}\)
5 vân sáng của \({\lambda _3}\)
1 vị trí vân trùng của \({\lambda _1},{\lambda _2},{\lambda _3}\left( {{x_T} = 2,8mm} \right)\)
Vì tại M, N có vân sáng của \({\lambda _2}\) và \({\lambda _3}\) trùng nhau nên số vị trí cho vân sáng đơn sắc trên MN là:
\(N = 6 + \left( {7 - 2 - 1} \right) + \left( {5 - 2 - 1} \right) = 12\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
