Cho hàm số y = x3 -3mx+1 (1) với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. b) Cho điểm A(2;3). Tìm m để đồ thi hàm sỗ (1) có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tạ A.

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Hàm số và các bài toán liên quan

Câu hỏi số 63688:

Cho hàm số y = x³ -3mx+1 (1) với m là tham số thực.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.

b) Cho điểm A(2;3). Tìm m để đồ thi hàm sỗ (1) có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tạ A.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:63688

Giải chi tiết

d) Chiều biến thiên và cực trị

+ Hàm số đồng biến trên (-∞; -1 )

+ Hàm số nghịch biến trên ( -1 ; 1 )

+ Hàm số đồng biến trên ( 1 ; + ∞)

+ Hàm số đạt cực đại tại điểm x = -1; Giá trị cực đại của hàm số là y = 3

+ Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 1; Giá trị cực tiểu của hàm số là y =-1

3. Đồ thị

a) Giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ

+ Giao điểm của hàm số với trục Ox

y = 0 <=> x = -1,879385 ; x = 0,347296 ; x = 1,532089

+ Giao điểm của hàm số với trục Oy

x = 0 <=> y = 1

b) Nhận xét

+ Đồ thị hàm số nhận điểm uốn F( 0 ; -1 ) làm tâm đối xứng

c) Vẽ đồ thị hàm số

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.