Một hộp đựng 13 quả cầu gồm: 7 quả cầu màu vàng đánh số từ 1 đến 7, 6 quả cầu màu

Câu hỏi số 637328:

Vận dụng

Một hộp đựng 13 quả cầu gồm: 7 quả cầu màu vàng đánh số từ 1 đến 7, 6 quả cầu màu đỏ đánh số từ 1 đến 6. Lấy ngẫu nhiên 2 quả, tính xác suất để hai quả đó khác màu và khác số.

A. \(\dfrac{5}{{13}}\).

B. \(\dfrac{7}{{13}}\).

C. \(\dfrac{{35}}{{78}}\).

D. \(\dfrac{6}{{13}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:637328

Phương pháp giải

Để tìm số cách chọn 2 quả cầu cùng màu khác số ta tìm số cách chọn 2 quả cầu cùng màu trừ đi số cách chọn 2 quả cầu cùng màu cùng số.

Xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\).

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = C_{13}^2\).

Gọi biến cố A: “hai quả đó khác màu và khác số”.

Số cách chọn để 2 quả khác màu là: \(7.6 = 42\).

Số cách chọn để 2 quả khác màu và cùng số là: 6.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 42 - 6 = 36\).

Vậy xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \dfrac{{36}}{{C_{13}^2}} = \dfrac{6}{{13}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.