Với mọi a, b thỏa mãn \({\log _2}\left( {12{a^3}} \right) - {\log _4}\left( {9{b^2}} \right) = 2\), khẳng

Câu hỏi số 637327:

Thông hiểu

Với mọi a, b thỏa mãn \({\log _2}\left( {12{a^3}} \right) - {\log _4}\left( {9{b^2}} \right) = 2\), khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \({b^2} = {a^6}\).

B. \(a = {b^3}\).

C. \(b = {a^3}\).

D. \(12{a^3} - 9{b^2} = 16\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:637327

Phương pháp giải

Biến đổi logarit, đưa về cùng cơ số 2, sử dụng công thức: \({\log _a}\left( {{x^m}{y^n}} \right) = m{\log _a}x + n{\log _a}y\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,x,y > 0} \right)\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\log _2}\left( {12{a^3}} \right) - {\log _4}\left( {9{b^2}} \right) = 2\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {12{a^3}} \right) - {\log _2}\left( {3\left| b \right|} \right) = 2\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {\dfrac{{12{a^3}}}{{3\left| b \right|}}} \right) = 2\\ \Leftrightarrow \dfrac{{4{a^3}}}{{\left| b \right|}} = 4\\ \Leftrightarrow {a^3} = \left| b \right|\\ \Leftrightarrow {a^6} = {b^2}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.