Với mọi a, b thỏa mãn \({\log _2}\left( {12{a^3}} \right) - {\log _4}\left( {9{b^2}} \right) = 2\), khẳng định nào dưới đây đúng?
Câu 637327: Với mọi a, b thỏa mãn \({\log _2}\left( {12{a^3}} \right) - {\log _4}\left( {9{b^2}} \right) = 2\), khẳng định nào dưới đây đúng?
A. \({b^2} = {a^6}\).
B. \(a = {b^3}\).
C. \(b = {a^3}\).
D. \(12{a^3} - 9{b^2} = 16\).
Biến đổi logarit, đưa về cùng cơ số 2, sử dụng công thức: \({\log _a}\left( {{x^m}{y^n}} \right) = m{\log _a}x + n{\log _a}y\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,x,y > 0} \right)\)
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}{\log _2}\left( {12{a^3}} \right) - {\log _4}\left( {9{b^2}} \right) = 2\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {12{a^3}} \right) - {\log _2}\left( {3\left| b \right|} \right) = 2\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {\dfrac{{12{a^3}}}{{3\left| b \right|}}} \right) = 2\\ \Leftrightarrow \dfrac{{4{a^3}}}{{\left| b \right|}} = 4\\ \Leftrightarrow {a^3} = \left| b \right|\\ \Leftrightarrow {a^6} = {b^2}.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
