Dùng hạt \(\alpha \) có động năng 5,00 MeV bắn vào hạt nhân N đứng yên gây ra phản ứng:\(_2^4He

Câu hỏi số 638572:

Vận dụng cao

Dùng hạt \(\alpha \) có động năng 5,00 MeV bắn vào hạt nhân N đứng yên gây ra phản ứng:\(_2^4He + {}_7^{14}N \to X + {}_1^1H\). Phản ứng này thu năng lượng 1,21 MeV và không kèm theo bức xạ gamma. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Hạt nhân X bay ra theo hướng lệch với hướng chuyển động của hạt \(\alpha \) một góc \(\theta \). Giá trị lớn nhất của góc \(\theta \) gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. \({68^0}\).

B. \({22^0}\).

C. \({35^0}\).

D. \({55^0}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:638572

Phương pháp giải

Năng lượng phản ứng thu vào: \(\Delta E = {K_X} + {K_H} - {K_{He}}\)

Áp dụng bảo toàn động lượng trước và sau phản ứng.

Công thức liên hệ giữa động lượng và động năng: \({p^2} = 2mK\)

Giải chi tiết

Phương trình phản ứng: \(_2^4He + {}_7^{14}N \to {}_8^{17}X + {}_1^2H\)

Năng lượng phản ứng thu vào là:

\(\begin{array}{l}\Delta E = {K_X} + {K_H} - {K_{He}}\\ \Rightarrow - 1,21 = {K_X} + {K_H} - 5\\ \Rightarrow {K_X} + {K_H} = 3,79\,\,\left( {MeV} \right)\end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {{p_H}} = \overrightarrow {{p_{He}}} - \overrightarrow {{p_X}} \\ \Rightarrow {p_H}^2 = {p^2}_{He} + {p_X}^2 - 2{p_{He}}{p_X}\cos \alpha \end{array}\)

Với \({p^2} = 2mK\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {m_H}{K_H} = {m_{He}}{K_{He}} + {m_X}{K_X} - \sqrt {2{m_{He}}{K_{He}}} .\sqrt {2{m_X}{K_X}} \cos \alpha \\ \Rightarrow 3,79 - {K_X} = 4.5 + 17.{K_X} - \sqrt {2.4.5} .\sqrt {2.17.{K_X}} \cos \alpha \end{array}\)

Giá trị lớn nhất của góc \(\theta \) được xác định như sau:

\(\begin{array}{l}\cos \alpha = \dfrac{{18{K_X} + 16,21}}{{4\sqrt {85{K_X}} }} \ge \dfrac{{2\sqrt {18.16,21} }}{{4\sqrt {85} }}\\ \Rightarrow \alpha \le 22,{1^0}\\ \Rightarrow \theta = {\alpha _{\max }} = 22,{1^0}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.