Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos \left( {\omega t} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch
Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos \left( {\omega t} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch như hình H1. Biết \(U,\,\,\omega ,\,\,R,\,\,L,\,\,r\) không đổi; điện dung C thay đổi được. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng \({U_{MB}}\) và \({U_{NB}}\) vào điện dung C như hình H2. Khi \(C = {C_3}\) thì điện áp hiệu dụng \({U_{AM}}\) xấp xỉ bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị.
- Khi xảy ra cộng hưởng: \({Z_L} = {Z_C}\)
- Sử dụng công thức mối liên hệ giữa U, I, Z của các đoạn mạch.
- Điện áp hiệu dụng UAM là: \({U_{AM}} = I.R = \dfrac{U}{Z}.R\)
\({U_C}\) biến thiên theo C sẽ có cực trị \({U_{C\max }}\) nên ta xác định được đồ thị của \({U_{MB}}\) và \({U_{NB}}\) như hình vẽ
Từ đồ thị:
Khi \(C = 0 \Rightarrow {Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \infty \)
\( \Rightarrow {U_{MB}} = {U_{NB}} = U = 120\,\,\left( V \right)\)
Tại \({C_0} = \dfrac{{{C_1}}}{2} \Rightarrow {Z_{C0}} = 2{Z_{C1}}\) thì \({U_{C\max }}\)
\( \Rightarrow 2{Z_{C1}} = \dfrac{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + {Z_L}^2}}{{{Z_L}}}\)
Khi \({C_2} = 2{C_1}\) thì \({U_{MB\min }} \to \) trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {Z_{C2}} = \dfrac{{{Z_{C1}}}}{2} = {Z_L}\\ \Rightarrow {Z_{C0}} = 4{Z_{C2}} = 4{Z_L} = \dfrac{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + {Z_L}^2}}{{{Z_L}}}\\ \Rightarrow R + r = {Z_L}\sqrt 3 \end{array}\)
Lại có:
\(\begin{array}{l}{U_{MB\min }} = \dfrac{{U\sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\\ \Rightarrow 40 = \dfrac{{120.r}}{{R + r}} \Rightarrow \dfrac{r}{{R + r}} = \dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}R = 2r\\{Z_L} = \sqrt 3 r\end{array} \right.\end{array}\)
Khi \(C = {C_3}\) thì:
\(\begin{array}{l}{U_{MB}} = {U_{NB}} \Rightarrow {Z_{MB}} = {Z_{NB}}\\ \Rightarrow {r^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_{C3}}} \right)^2} = {Z_{C3}}^2 \Rightarrow {Z_{C3}} = \dfrac{{2r}}{{\sqrt 3 }}\end{array}\)
Điện áp hiệu dụng UAM là:
\(\begin{array}{l}{U_{AM}} = I.R = \dfrac{U}{Z}.R\\ \Rightarrow {U_{AM}} = \dfrac{{120.2r}}{{\sqrt {{{\left( {2r + r} \right)}^2} + {{\left( {\sqrt 3 r - \dfrac{{2r}}{{\sqrt 3 }}} \right)}^3}} }} = 78,558\,\,\left( V \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
