Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số

Câu hỏi số 639824:

Vận dụng

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với biên độ lần lượt là \({A_1}\) và \({A_2}\). Nếu hai dao động thành phần có độ lệch pha là \(\dfrac{\pi }{2}\) thì biên độ dao động của vật là 13cm. Nếu hai dao động thành phần ngược pha thì biên độ dao động của vật là 7cm. Nếu hai dao động thành phần cùng pha thì biên độ dao động của vật bằng

A. 17cm.

B. 15cm.

C. 20cm.

D. 9cm.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:639824

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính biên độ tổng hợp: \(A = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi } \)

Giải chi tiết

Nếu hai dao động thành phần có độ lệch pha là \(\dfrac{\pi }{2}\) thì:

\({A^2} = {13^2} = {A_1}^2 + {A_2}^2\)

Nếu hai dao động thành phần ngược pha thì:

\(\begin{array}{l}A = 7 = \left| {{A_1} - {A_2}} \right| \Rightarrow {\left( {{A_1} - {A_2}} \right)^2} = {7^2}\\ \Rightarrow {A_1}^2 + {A_2}^2 - 2{A_1}{A_2} = {7^2} \Rightarrow {13^2} - 2{A_1}{A_2} = {7^2}\\ \Rightarrow {A_1}{A_2} = 60\,\,\left( {c{m^2}} \right)\\ \Rightarrow {\left( {{A_1} + {A_2}} \right)^2} = {A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2} = {13^2} + 2.60 = 289\,\,\left( {c{m^2}} \right)\end{array}\)

Nếu hai dao động thành phần cùng pha thì biên độ dao động của vật bằng:

\(A = {A_1} + {A_2} = \sqrt {289} = 17\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.