Tìm số tự nhiên n lớn nhất để \(A = 8{x^5}{y^7} + 12{x^8}{y^6}\) chia hết cho \(B = 4{x^n}{y^{2n -

Câu hỏi số 641240:

Vận dụng

Tìm số tự nhiên n lớn nhất để \(A = 8{x^5}{y^7} + 12{x^8}{y^6}\) chia hết cho \(B = 4{x^n}{y^{2n - 1}}\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:641240

Phương pháp giải

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B\(\left( {B \ne 0} \right)\) khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.

Giải chi tiết

Để A chia hết cho B thì mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A, khi đó:

\(\left\{ \begin{array}{l}n \le 5\\n \le 8\\2n - 1 \le 7\\2n - 1 \le 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n \le 5\\n \le 8\\2n \le 8\\2n \le 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n \le 5\\n \le 8\\n \le 4\\n \le \dfrac{7}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow n \le \dfrac{7}{2}\) vì n là số tự nhiên nên giá trị lớn nhất của n để A chia hết cho B là \(n = 3\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link