Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy , \(SA = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\) (tham khảo hình vẽ).
Góc giữa hai mặt phẳng \((SBC)\) và \((ABC)\) bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Gọi $I$ là trung điểm của $B C$. Chứng minh $[(SBC),(ABC)] = \widehat {SLA}$
Gọi $I$ là trung điểm của $B C, \triangle A B C$ đều, suy ra $A I \perp B C$ và $A I=\dfrac{a \sqrt{3}}{2}$.
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot AI}\\{BC \bot SA}\end{array} \Rightarrow BC \bot SI} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{(SBC) \cap (ABC) = BC}\\{AI \subset (ABC),AI \bot BC \Rightarrow [(SBC),(ABC)] = \widehat {SLA}}\\{SI \subset (SBC),SI \bot BC}\end{array}} \right.\end{array}\)
Trong $\triangle S A I$ vuông tại $A$, ta có $\tan \widehat{S I A}=\dfrac{S A}{A I}=\dfrac{\dfrac{a \sqrt{3}}{2}}{\dfrac{a \sqrt{3}}{2}}=1 \Rightarrow \widehat{S I A}=45^{\circ}$
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
