Phương trình dao động của một chất điểm dao động điều hòa là: \(x = A\cos \left( {\omega t +

Câu hỏi số 642121:

Thông hiểu

Phương trình dao động của một chất điểm dao động điều hòa là: \(x = A\cos \left( {\omega t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\). Thế năng của nó biến thiên theo thời gian theo biểu thức

A. \({W_t} = \dfrac{{m{A^2}{\omega ^2}}}{4}\left[ {1 + \cos \left( {2\omega t + \dfrac{\pi }{3}} \right)} \right]\).

B. \({W_t} = \dfrac{{m{A^2}{\omega ^2}}}{4}\left[ {1 - \cos \left( {2\omega t + \dfrac{{4\pi }}{3}} \right)} \right]\).

C. \({W_t} = \dfrac{{m{A^2}{\omega ^2}}}{2}\left[ {1 + \cos \left( {2\omega t + \dfrac{{4\pi }}{3}} \right)} \right]\).

D. \({W_t} = \dfrac{{m{A^2}{\omega ^2}}}{4}\left[ {1 + \cos \left( {2\omega t + \dfrac{{4\pi }}{3}} \right)} \right]\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:642121

Phương pháp giải

Thế năng của vật dao động điều hòa: \({W_t} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2}\)

Giải chi tiết

Thế năng của vật là:

\({W_t} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}{\cos ^2}\left( {\omega t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\)

Ta có công thức hạ bậc:

\(\begin{array}{l}{\cos ^2}\alpha = \dfrac{1}{2}\left( {1 + \cos 2\alpha } \right)\\ \Rightarrow {W_t} = \dfrac{1}{4}m{\omega ^2}{A^2}\left[ {1 + \cos \left( {2\omega t + \dfrac{{4\pi }}{3}} \right)} \right]\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.