Phương trình dao động của một chất điểm dao động điều hòa là: \(x = A\cos \left( {\omega t +

Câu hỏi số 642120:

Thông hiểu

Phương trình dao động của một chất điểm dao động điều hòa là: \(x = A\cos \left( {\omega t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\). Động năng của nó biến thiên theo thời gian theo biểu thức

A. \({W_d} = \dfrac{{m{A^2}{\omega ^2}}}{4}\left[ {1 + \cos \left( {2\omega t + \dfrac{\pi }{3}} \right)} \right]\).

B. \({W_d} = \dfrac{{m{A^2}{\omega ^2}}}{4}\left[ {1 - \cos \left( {2\omega t + \dfrac{{4\pi }}{3}} \right)} \right]\).

C. \({W_d} = \dfrac{{m{A^2}{\omega ^2}}}{2}\left[ {1 + \cos \left( {2\omega t + \dfrac{{4\pi }}{3}} \right)} \right]\).

D. \({W_d} = \dfrac{{m{A^2}{\omega ^2}}}{4}\left[ {1 + \cos \left( {2\omega t + \dfrac{{4\pi }}{3}} \right)} \right]\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:642120

Phương pháp giải

Động năng của vật dao động điều hòa: \({W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}\left( {{A^2} - {x^2}} \right)\)

Giải chi tiết

Động năng của chất điểm là:

\(\begin{array}{l}{W_d} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}\left( {{A^2} - {x^2}} \right)\\ \Rightarrow {W_d} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}\left[ {{A^2} - {A^2}{{\cos }^2}\left( {\omega t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)} \right]\\ \Rightarrow {W_d} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}{\sin ^2}\left( {\omega t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\end{array}\)

Ta có công thức hạ bậc:

\(\begin{array}{l}{\sin ^2}\alpha = \dfrac{1}{2}\left( {1 - \cos 2\alpha } \right)\\ \Rightarrow {W_d} = \dfrac{1}{4}m{\omega ^2}{A^2}\left[ {1 - \cos \left( {2\omega t + \dfrac{{4\pi }}{3}} \right)} \right]\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.