Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M, M’ lần lượt là trung
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M, M’ lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, A’C’. Biết \(AM' = \dfrac{{a\sqrt 7 }}{2}\) và \(AM' \bot BM\). Thể tích hình lăng trụ bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Kẻ B'M' ta có \(B'M'//BM\) nên \(AM' \bot B'M',B'M' \bot A'C'\) do đó \(B'M' \bot \left( {AA'M} \right)\)
Gọi \(h\) là khoảng cách từ \(A\) đến \({\rm{mp}}\left( {A'B'C'} \right)\)
Xét hình chóp \(A \cdot A'B'M\) thể tích hình chóp
Ta có
Xét có \(AA' = a,A'M' = \dfrac{a}{2},AM' = \dfrac{{a\sqrt 7 }}{2}\). Theo công thức Hêrông, ta có
tam giác \(AA'M'\) đều)
Từ đó ta được \(h = \frac{{B'M'.{S_{\Delta AA'M'}}}}{{{S_{\Delta A'B'M'}}}} = \frac{{\sqrt 3 a}}{2}\)
Thể tích lăng trụ \(V = h.{S_{\Delta A'B'C;}} = \frac{{\sqrt 3 a}}{2} \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^2} = \frac{3}{8}{a^3}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
