Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như sau.
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(2f\left( x \right) + 3m - 3 = 0\) có 3 nghiệm phân biệt.

Câu 642333: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như sau.

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(2f\left( x \right) + 3m - 3 = 0\) có 3 nghiệm phân biệt.

A. \( - 1 < m < \dfrac{5}{3}\).

B. \( - \dfrac{5}{3} < m < 1\).

C. \( - \dfrac{5}{3} \le m \le 1\).

D. \( - 1 \le m \le \dfrac{5}{3}\).

Câu hỏi : 642333

Phương pháp giải:

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\).

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Phương trình \(2f\left( x \right) + 3m - 3 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = \dfrac{{ - 3m + 3}}{2}\).
Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = \dfrac{{ - 3m + 3}}{2}\) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = \dfrac{{ - 3m + 3}}{2}\).
Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì
\( - 1 < \dfrac{{ - 3m + 3}}{2} < 3 \Leftrightarrow - 2 < - 3m + 3 < 6 \Leftrightarrow - 5 < - 3m < 3 \Leftrightarrow - 1 < m < \dfrac{5}{3}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.