Một vật dao động điều hoà với biên độ 4 cm, cứ sau một khoảng thời gian \(\dfrac{1}{4}\,\,s\)
Một vật dao động điều hoà với biên độ 4 cm, cứ sau một khoảng thời gian \(\dfrac{1}{4}\,\,s\) thì động năng lại bằng thế năng. Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian \(\dfrac{1}{6}\,\,s\) là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Thế năng: \({W_t} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2}\)
Cơ năng: \(W = {W_t} + {W_d}\)
Sử dụng VTLG
Động năng của vật bằng thế năng, ta có:
\(\begin{array}{l}{W_d} = {W_t} \Rightarrow W = 2{W_t} \Rightarrow {W_t} = \dfrac{1}{2}W\\ \Rightarrow \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} \Rightarrow x = \pm \dfrac{{A\sqrt 2 }}{2}\end{array}\)
Ta có VTLG:
Từ VTLG, ta thấy giữa 2 lần liên tiếp động năng bằng thế năng, vecto quay quét được góc là:
\(\Delta \varphi = \dfrac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)\)
Thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là:
\(\begin{array}{l}\Delta t = \dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \dfrac{{\dfrac{\pi }{2}}}{{\dfrac{{2\pi }}{T}}} = \dfrac{T}{4}\\ \Rightarrow \dfrac{T}{4} = \dfrac{1}{4}\,\,\left( s \right) \Rightarrow T = 1\,\,\left( s \right)\end{array}\)
Trong thời gian \(\Delta t = \dfrac{1}{6}s = \dfrac{T}{6}\), vecto quay quét được góc là:
\(\Delta \varphi = \omega \Delta t = \dfrac{{2\pi }}{T}.\dfrac{T}{6} = \dfrac{\pi }{3}\,\,\left( {rad} \right)\)
Vật đi được quãng đường lớn nhất khi góc quét nhận trục tung làm phân giác:
Từ VTLG ta thấy quãng đường lớn nhất vật đi được trong thời gian \(\dfrac{1}{6}s\) là:
\({s_{\max }} = 2 + 2 = 4\,\,\left( {cm} \right)\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
