Một quả cầu nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,2 s. Tại thời điểm vận

Câu hỏi số 642472:

Vận dụng

Một quả cầu nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,2 s. Tại thời điểm vận tốc của quả cầu là \( - 0,3\pi \,\,m/s\) thì gia tốc của nó là \(30\sqrt 2 \,\,m/{s^2}\). Lấy \({\pi ^2} = 10\). Cơ năng của hệ là

A. 0,135 J.

B. 0,215 J.

C. 1,250 J.

D. 0,294 J.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:642472

Phương pháp giải

Tần số góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T}\)

Công thức độc lập với thời gian: \(\dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} + \dfrac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}} = {A^2}\)

Cơ năng của hệ dao động điều hòa: \(W = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)

Giải chi tiết

Tần số góc của dao động là:

\(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{0,2}} = 10\pi = 10\sqrt {10} \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:

\(\begin{array}{l}{\left( {\dfrac{v}{\omega }} \right)^2} + {\left( {\dfrac{a}{{{\omega ^2}}}} \right)^2} = {A^2}\\ \Rightarrow {\left( {\dfrac{{ - 0,3\sqrt {10} .100}}{{10\sqrt {10} }}} \right)^2} + {\left[ {\dfrac{{30\sqrt 2 .100}}{{{{\left( {10\sqrt {10} } \right)}^2}}}} \right]^2} = {A^2}\\ \Rightarrow A = 3\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right) = 0,03\sqrt 3 \,\,\left( m \right)\end{array}\)

Cơ năng của hệ là:

\(W = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \dfrac{1}{2}.0,1.{\left( {10\sqrt {10} } \right)^2}.{\left( {0,03\sqrt 3 } \right)^2} = 0,135\,\,\left( J \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.